选调生

等差数列大家都不陌生，等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。常用到的公式有通项公式为：an=a1+(n-1)*d=am+(n-m)*d。在我们的例子中，首项a1=1，公差d=2。另外一个常用公式为前n项的求和公式用Sn表示：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2=Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。此外还有一些常用规律如：当n为偶数时，前n项和为中间两项和乘以二分之n。当n为奇数时，前n项和为中间值乘以n。

1. 某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个 25 排的队列，后一排均比前一排 多 4 个学生，最后一排有 125 个学生。则这个队列一共有( )个学生。

A.1925 B.1875 C.2010 D.1765

【答案】A。中公解析：方法一，这是一个首项 1 a 未知，公差 d=4，项数 n=25 的等 差数列，根据最后一排的人数是 125，以及等差数列通项公式 an = a1 +(n-1)d，可列 出下列式子：a25= a1 +(25-1)×4=125，解得a1 =29。根据等差数列前 n 项和公式可得S25=1925，共1925个学生。选A。

方法二，直接求中位数 13 a =125-12×4=77，则等差数列和为 25 13 a =25×77=1925。

2.老张 7 月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了 10 张，这些日历的日期之和为 265，老张几号上班：

A.20 B.4 C.2 D.1

【答案】D。中公解析：265 是 10 个连续自然数的和，其中位数为 26.5，最中间的两个数为 26、27。可知最后翻过的日期为 31，他在下月 1 号上班。

3.某水库每天的上游来水量是 10 万立方米。5 月 1 日水库向周边供水 7 万立方米， 在 5 月 15 日午夜降雨之前，每日的供水量都比上一日多 2 万立方米。问该水库 5 月 1 日零时的库存至少要为多少万立方米，才能保证在降雨之前对周边充足的水供应?

A.143 B.150 C.165 D.185

【答案】 C。中公解析：从 5 月 1 日到 5 月 15 日每天的供水量构成了首项为 7，公差 为 2 的等差数列，则这 15 天的供水总量为 315 万立方米，15天的来 水量为 15×10=150 万立方米，则5月1日零时的库存至少要为 315-150=165 万立方米。