国家公务员

 理论知识 

 例题 

例题1

在一只箱子里有4种形状相同、颜色不同的木块若干块，问一次最少要取多少块才能保证其中至少有10块木块的颜色相同?

A.36 B.37 C.38 D.39

【答案】B

【中公解析】从“至少取多少才能保证至少10块木块颜色相同”这句话中可以知道考查的知识点为最不利原则。要想保证10块木块颜色相同，先找到最不利情况，即每种颜色都已经有9块，距离达到目标只差1块，这时只需要在剩下木块中随机取一块，则必然有一种颜色达到10块，所以至少取4×9+1=37块，故B项正确。

例题2

某高校举办的一次读书会共有37位学生报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位学生报名参加了此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业的学生也报名参加了此次读书会，那么一次至少选出( )位学生，将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的。

A.17 B.20 C.19 D.39

【答案】B

【中公解析】从“至少选出几位，才能保证选出学生中至少有5位同一专业”这句话中可知考查知识点最不利原则。要想保证5位学生同一专业，先找出其最不利情况，即每一个专业已经选出4位学生，距离题目要求只差1位，但是物理专业只有3位学生，只有将其全部选出才不会干扰事件的发生，故最不利情况数：4×4+3=19，随后在剩余的学生中随机选择一位，便可完成题中所求，所以至少选19+1=20人，故B项正确。